博客
关于我
剑指offer之和为S的连续正数序列
阅读量:629 次
发布时间:2019-03-14

本文共 776 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

寻找和为S的连续正整数序列的方法

在进行数学题目时,寻找连续的正整数序列并计算其和通常是一个有趣的问题。尤其是找到和为特定值的所有这样的序列。为了高效解决这个问题,我们可以使用双指针滑动窗口法。

这种方法通过维护一个窗口,窗口的左右两边分别由两个指针first和end控制。first指针固定在窗口的左边,而end指针从first开始向右滑动,这样窗口不断扩大。通过计算窗口内所有数的和,根据和与目标值S的关系调整窗口的大小。

具体步骤如下:

  • 初始化两个指针:first设置为1,end设置为2。
  • 进入循环,重复以下步骤直到first大于等于end:a. 计算当前窗口内数的和,即对于从first到ends之间的所有整数的和。b. 这个和可以使用等差数列求和公式计算:S = (first + end) * (end - first + 1) / 2c. 如果计算得到的和等于目标值S:i. 将窗口内的所有数添加到结果列表中。ii. 将first指针向右移动一位,继续寻找下一个符合条件的序列。d. 如果计算得到的和小于S:将end指针向右移动一位,扩大窗口。e. 如果计算得到的和大于S:将first指针向右移动一位,缩小窗口。
  • 当指针移动结束后,返回所有符合条件的连续序列。
  • 这种方法的时间复杂度为O(sqrt(S)),因为窗口的调整步骤每个都与根号S成正比,这使得算法在处理较大的数时也能保持高效。

    需要注意的是,窗口必须至少包含两个数,因此每一次计算window sum时,窗口长度至少为两。大多数情况下,我们可以将第一个数设置为1,而end从first开始逐步增加。

    例如,在S=100的情况下,寻找所有可能的连续序列:

    • 第一个符合条件的序列是1,2,3,...,100,但这样的序列长度为100,而通常结果中只列出长度较短的符合条件的序列。

    转载地址:http://mogoz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    精美的湿度和温度传感器
    查看>>
    在30分钟内学习PHP
    查看>>
    软考高项之风险管理-攻坚记忆
    查看>>
    Spark程序运行常见错误解决方法以及优化
    查看>>
    Python http.server 服务器
    查看>>
    Python svm 支持向量机
    查看>>
    Flask与Django的区别
    查看>>
    python使用kafka收发消息
    查看>>
    iptables开放22、80端口,以及允许本机访问本机所有端口协议
    查看>>
    Docker之常用命令
    查看>>
    SAS进阶《深入分析SAS》之数据汇总和展现
    查看>>
    OpenStack 最小化安装配置(一):物理机网桥配置
    查看>>
    centos下sftp连接配置
    查看>>
    shell中将字符中换行符'\n'替换为空格
    查看>>
    Shell变量while循环内改变无法传递到循环外
    查看>>
    PS快速美白照片
    查看>>
    ubuntu 16.04 镜像下载
    查看>>
    CUDA9.1、cuDNN7在Ubuntu16.04上的安装
    查看>>
    Elasticsearch 搜索数据基本用法
    查看>>
    pip国内镜像(清华大学镜像)
    查看>>